ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 21.5, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026

Режим репетитора: кроки по одному

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.5 с. 191

Задача Архімеда

Умова

$1 + \frac{1}{4} + (\frac{1}{4})^{2} + \dots$

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$q = \frac{1}{4}$ .

Розв’язання крок за кроком

$\frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{4}{3}$ .

Відповідь:

4/3.

Розбір зрозумілий?