Завдання 21.4, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.4 с. 191

Перевірити |q| < 1 і знайти суму (2)

Умова

1) 5; 1; $\frac{1}{5}$ ; …; 2) −1; $- \frac{1}{3}$ ; $- \frac{1}{9}$ ; …; 3) 0,3; −0,03; 0,003; …; 4) −16; 2; −0,25; ….

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{25}{4}$ ; 2) $- \frac{3}{2}$ ; 3) $\frac{3}{11}$ ; 4) $q = - \frac{1}{8}$ : $- \frac{128}{9}$ .

Відповідь:

$6 \frac{1}{4}$ ; −1,5; $\frac{3}{11}$ ; $- 14 \frac{2}{9}$ .

Розбір зрозумілий?