Завдання 21.3, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.3 с. 191

Перевірити |q| < 1 і знайти суму (1)

Умова

1) 7; 1; $\frac{1}{7}$ ; …; 2) −1; $- \frac{1}{4}$ ; $- \frac{1}{16}$ ; …; 3) 0,5; −0,05; 0,005; …; 4) −10; 4; −1,6; ….

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

q = b₂ : b₁.

Розв’язання крок за кроком

1) $q = \frac{1}{7}$ : $\frac{7}{\frac{6}{7}} = \frac{49}{6}$ . 2) $q = \frac{1}{4}$ : $- \frac{4}{3}$ .
3) q = −0,1: $\frac{0 , 5}{1 , 1} = \frac{5}{11}$ . 4) q = −0,4: $\frac{- 10}{1 , 4} = - \frac{50}{7}$ .

Відповідь:

$8 \frac{1}{6}$ ; $- 1 \frac{1}{3}$ ; $\frac{5}{11}$ ; $- 7 \frac{1}{7}$ .

Розбір зрозумілий?