Завдання 7.17, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.17 с. 56

Цілі розв’язки системи

Умова

Знайдіть цілі розв’язки: 1) $\frac{x}{5} > \frac{x + 1}{6}$ , $2 (x + 1) + 5 > 3 (x - 5) + 14$ ; 2) $\frac{5 x + 3}{2} ⩽ 3 x + 1$ , $(x + 1) x - 2 ⩽ x (x - 3) + 6$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Позбудься знаменників множенням.

Розв’язання крок за кроком

1) $6 x > 5 x + 5 \Rightarrow x > 5$ ; $2 x + 7 > 3 x - 1 \Rightarrow x < 8$ . Цілі: 6, 7.
2) $5 x + 3 ⩽ 6 x + 2 \Rightarrow x ⩾ 1$ ; $x^{2} + x - 2 ⩽ x^{2} - 3 x + 6 \Rightarrow x ⩽ 2$ . Цілі: 1, 2.

Відповідь:

1) 6; 7; 2) 1; 2.

Розбір зрозумілий?