Завдання 20.24, § 20. Сума n перших членів геометричної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 20. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 20.24 с. 186

S₅ за різницями членів (2)

Умова

b₆ − b₄ = 48, b₃ − b₅ = 24.

Що треба знати

$S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1} = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}$ ( $q \neq = 1$ ); при $q = 1$ : $S_{n} = n b_{1}$ . Корисно: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ , $q^{2} = \frac{b _{k + 2}}{b _{k}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

$\frac{b _{1} q ^{3} ( q ^{2} - 1 )}{- b _{1} q ^{2} ( q ^{2} - 1 )} = - q = 2$ , q = −2; $b_{1} \cdot 4 \cdot (- 3) = 24$ , $b_{1} = - 2$ .
$S_{5} = \frac{- 2 ( 1 + 32 )}{3} = - 22$ .

Відповідь:

−22.

Розбір зрозумілий?