ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 20.21, § 20. Сума n перших членів геометричної прогресії

Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026

Режим репетитора: кроки по одному

§ 20. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 20.21 с. 186

S₆ за c₃ = 27, c₅ = 3

Умова

Знайдіть S₆.

Що треба знати

$S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1} = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}$ ( $q \neq = 1$ ); при $q = 1$ : $S_{n} = n b_{1}$ . Корисно: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ , $q^{2} = \frac{b _{k + 2}}{b _{k}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$q = \pm \frac{1}{3}$ , $c_{1} = 243$ .

Розв’язання крок за кроком

q = 1/3: 243 + 81 + 27 + 9 + 3 + 1 = 364.
q = −1/3: 243 − 81 + 27 − 9 + 3 − 1 = 182.

Відповідь:

364 або 182.

Розбір зрозумілий?