ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 20.20, § 20. Сума n перших членів геометричної прогресії

Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026

Режим репетитора: кроки по одному

§ 20. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 20.20 с. 186

S₅ за b₂ = 125, b₄ = 5

Умова

Знайдіть S₅.

Що треба знати

$S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1} = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}$ ( $q \neq = 1$ ); при $q = 1$ : $S_{n} = n b_{1}$ . Корисно: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ , $q^{2} = \frac{b _{k + 2}}{b _{k}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$q^{2} = \frac{1}{25}$ .

Розв’язання крок за кроком

$q = \frac{1}{5}$ , $b_{1} = 625$ : 625 + 125 + 25 + 5 + 1 = 781.
$q = - \frac{1}{5}$ , $b_{1} = - 625$ : −625 + 125 − 25 + 5 − 1 = −521.

Відповідь:

781 або −521.

Розбір зрозумілий?