Завдання 7.15, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.15 с. 56

Системи з дужками

Умова

Розв’яжіть: 1) $2 (x + 3) - 4 < x - 8$ , $6 x + 1 > 3 (x + 1)$ ; 2) $- (x - 2) - 3 (x - 1) < 2 x$ , $12 - (x - 3) ⩽ 5 x + 5$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий дужки.

Розв’язання крок за кроком

1) $x < - 10$ і $x > \frac{2}{3}$ — розв’язків немає.
2) $5 - 4 x < 2 x \Rightarrow x > \frac{5}{6}$ ; $15 - x ⩽ 5 x + 5 \Rightarrow x ⩾ \frac{5}{3}$ . Разом: $x ⩾ 1 \frac{2}{3}$ .

Відповідь:

1) $\emptyset$ ; 2) $[1 \frac{2}{3}; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?