Завдання 20.4, § 20. Сума n перших членів геометричної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 20. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 20.4 с. 184

Сума п’яти членів (2)

Умова

1) $b_{1} = 32$ , $q = \frac{1}{2}$ ; 2) $b_{1} = 5$ , $q = - 2$ ; 3) $b_{1} = 27$ , $q = - \frac{1}{3}$ ; 4) $b_{1} = 23$ , $q = 3$ .

Що треба знати

$S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1} = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}$ ( $q \neq = 1$ ); при $q = 1$ : $S_{n} = n b_{1}$ . Корисно: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ , $q^{2} = \frac{b _{k + 2}}{b _{k}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62; 2) $\frac{5 ( - 32 - 1 )}{- 3} = 55$ .
3) $\frac{27 ( 1 + \frac{1}{243} )}{\frac{4}{3}} = \frac{61}{3} = 20 \frac{1}{3}$ ; 4) $23 + 6 + 63 + 18 + 183 = 24 + 263$ .

Відповідь:

62; 55; $20 \frac{1}{3}$ ; $24 + 263$ .

Розбір зрозумілий?