Завдання 7.14, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.14 с. 56

Системи з дужками

Умова

Розв’яжіть: 1) $2, 6 + x > 5 (x + 1) - 6$ , $2 (x - 0, 4) - x < 3 x - 0, 5$ ; 2) $1, 2 (3 - x) - 6 > 0, 8 x$ , $- 2 (1 - 4 x) - x < 5 x$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий дужки в кожній нерівності.

Розв’язання крок за кроком

1) Перша: $2, 6 + x > 5 x - 1 \Rightarrow x < 0, 9$ . Друга: $x - 0, 8 < 3 x - 0, 5 \Rightarrow x > - 0, 15$ . Разом: $(- 0, 15; 0, 9)$ .
2) Перша: $- 2, 4 - 1, 2 x > 0, 8 x \Rightarrow x < - 1, 2$ . Друга: $7 x - 2 < 5 x \Rightarrow x < 1$ . Разом: $x < - 1, 2$ .

Відповідь:

1) $(- 0, 15; 0, 9)$ ; 2) $(- \infty; - 1, 2)$ .

Розбір зрозумілий?