Завдання 18.27
Призи чемпіонату з шахів
Чемпіон — 100 000 грн, кожен наступний призер — 90 % від попереднього. 1) Приз за 4-те місце? 2) Чи більший за 50 000 грн приз за 8-ме місце?
Розв’язання
1) 100000⋅0,93=72900 грн.
2) 100000⋅0,97≈47830<50000 — ні.
Відповідь: 72 900 грн; ні.
Розбір зрозумілий?
§ 18. Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії
Завдання 18.27
с. 176
Призи чемпіонату з шахів
Умова
Чемпіон — 100 000 грн, кожен наступний призер — 90 % від попереднього. 1) Приз за 4-те місце? 2) Чи більший за 50 000 грн приз за 8-ме місце?
Що треба знати
Геометрична прогресія: bn+1=bnq (b1=0, q=0); q=bnbn+1; bn=b1qn−1. Властивість: bn2=bn−1bn+1; якщо k+l=p+s, то bkbl=bpbs.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
q = 0,9.
Розв’язання крок за кроком
1) 100000⋅0,93=72900 грн.
2) 100000⋅0,97≈47830<50000 — ні.
Відповідь: 72 900 грн; ні.
Розбір зрозумілий?
