Завдання 7.10, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.10 с. 56

Системи і приклади розв’язків

Умова

Розв’яжіть і вкажіть два розв’язки: 1) $x + 4 > 3 x$ , $1, 4 - 0, 2 x > 0, 5 x$ ; 2) $6 x - 1 < 7 x + 2$ , $x + 1, 8 > 2$ ; 3) $1, 5 x - 1 > 6, 5 x - 2$ , $x + 6 > 2 - 3 x$ ; 4) $3 (x + 2) < 4 x$ , $x - 2, 7 > 3, 3$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розв’яжи окремо, потім перетни.

Розв’язання крок за кроком

1) $x < 2$ і $x < 2$ : $x < 2$ (напр. 0; 1).
2) $x > - 3$ і $x > 0, 2$ : $x > 0, 2$ (напр. 1; 5).
3) $x < 0, 2$ і $x > - 1$ : $(- 1; 0, 2)$ (напр. 0; −0,5).
4) $x > 6$ і $x > 6$ : $x > 6$ (напр. 7; 10).

Відповідь:

1) $(- \infty; 2)$ ; 2) $(0, 2; + \infty)$ ; 3) $(- 1; 0, 2)$ ; 4) $(6; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?