Завдання 7.9, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.9 с. 55

Системи і приклади розв’язків

Умова

Розв’яжіть і вкажіть два розв’язки: 1) $3 x + 1 > 5 x$ , $5, 2 - 2 x < 0, 6 x$ ; 2) $1, 5 x + 1 > 3 x - 2$ , $x - 2 < 4 - 2 x$ ; 3) $9 - x < 6 x + 2$ , $x + 8 < 11$ ; 4) $4 (x + 2) < 5 x$ , $x - 3 > 4, 2$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спершу розв’яжи кожну нерівність.

Розв’язання крок за кроком

1) $x < 0, 5$ і $x > 2$ — розв’язків немає.
2) $x < 2$ і $x < 2$ : $x < 2$ , напр. 0 і 1.
3) $x > 1$ і $x < 3$ : напр. 1,5 і 2.
4) $x > 8$ і $x > 7, 2$ : $x > 8$ , напр. 9 і 10.

Відповідь:

1) $\emptyset$ ; 2) $(- \infty; 2)$ ; 3) $(1; 3)$ ; 4) $(8; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?