Завдання 7.8, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.8 с. 55

Множина розв’язків системи

Умова

Знайдіть множину розв’язків: 1) $x - 3 > 1, x - 6 < 3$ ; 2) $x - 7 < - 2, x - 2 > 8$ ; 3) $x + 2 ⩽ - 7, - 2 x ⩾ - 14$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перенеси числа вправо.

Розв’язання крок за кроком

1) $x > 4$ , $x < 9$ : $(4; 9)$ .
2) $x < 5$ , $x > 10$ : $\emptyset$ .
3) $x ⩽ - 9$ , $x ⩽ 7$ : $(- \infty; - 9]$ .

Відповідь:

1) $(4; 9)$ ; 2) $\emptyset$ ; 3) $(- \infty; - 9]$ .

Розбір зрозумілий?