Завдання 17.26, § 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії Завдання 17.26 с. 169

Рівняння з сумою прогресії (2)

Умова

1) $7 + 11 + 15 + \dots + (4 x - 1) = 297$ ; 2) $11 + 8 + 5 + \dots + x = - 221$ .

Що треба знати

$S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n = \frac{2 a _{1} + d ( n - 1 )}{2} \cdot n$ . Кількість членів від $a_{k}$ до $a_{m}$ включно: $m - k + 1$ . Сума перших n натуральних чисел $\frac{n ( n + 1 )}{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) $(2 x + 3) (x - 1) = 297$ , $2 x^{2} + x - 300 = 0$ : x = 12.
2) n доданків, d = −3: $\frac{22 - 3 ( n - 1 )}{2} \cdot n = - 221$ , тобто $3 n^{2} - 25 n - 442 = 0$ , $D = 7 7^{2}$ , n = 17, x = 11 − 48 = −37.

Відповідь:

1) 12; 2) −37.

Розбір зрозумілий?