Завдання 7.6, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.6 с. 55

Системи лінійних нерівностей

Умова

Розв’яжіть: 1) $3 x > 6, - 4 x > - 12$ ; 2) $3 x ⩽ 21, - 3 x ⩾ - 6$ ; 3) $0, 2 x ⩾ 1, 0, 5 x < 1$ ; 4) $\frac{1}{4} x < 2, \frac{1}{3} x ⩽ 5$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

При діленні на від’ємне число змінюй знак.

Розв’язання крок за кроком

1) $x > 2$ і $x < 3$ : $(2; 3)$ .
2) $x ⩽ 7$ і $x ⩽ 2$ : $(- \infty; 2]$ .
3) $x ⩾ 5$ і $x < 2$ : $\emptyset$ .
4) $x < 8$ і $x ⩽ 15$ : $(- \infty; 8)$ .

Відповідь:

1) $(2; 3)$ ; 2) $(- \infty; 2]$ ; 3) $\emptyset$ ; 4) $(- \infty; 8)$ .

Розбір зрозумілий?