Завдання 11.37, § 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості Завдання 11.37 с. 109

Вершина M(3; −2) і точка N(0; 7)

Умова

$y = a x^{2} + b x + c$ з вершиною M(3; −2) перетинає Oy у N(0; 7). Знайдіть a, b, c.

Що треба знати

Квадратична функція $y = a x^{2} + b x + c$ ( $a \neq = 0$ ): графік — парабола, вершина $x_{в} = - \frac{b}{2 a}$ , $y_{в} = y (x_{в})$ ; вісь симетрії $x = x_{в}$ . При a > 0 гілки вгору, найменше значення $y_{в}$ , спадає на $(- \infty; x_{в}]$ , зростає на $[x_{в}; + \infty)$ ; при a < 0 — навпаки. Перетин з Oy — (0; c), з Ox — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

c = 7, b = −6a.

Розв’язання крок за кроком

c = 7; 9a + 3b + 7 = −2 і b = −6a: −9a = −9.
a = 1, b = −6.

Відповідь:

a = 1, b = −6, c = 7.

Розбір зрозумілий?