Завдання 11.35, § 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості Завдання 11.35 с. 109

Вершина N(5; 7)

Умова

За яких b і c точка N(5; 7) — вершина $y = x^{2} + b x + c$ ?

Що треба знати

Квадратична функція $y = a x^{2} + b x + c$ ( $a \neq = 0$ ): графік — парабола, вершина $x_{в} = - \frac{b}{2 a}$ , $y_{в} = y (x_{в})$ ; вісь симетрії $x = x_{в}$ . При a > 0 гілки вгору, найменше значення $y_{в}$ , спадає на $(- \infty; x_{в}]$ , зростає на $[x_{в}; + \infty)$ ; при a < 0 — навпаки. Перетин з Oy — (0; c), з Ox — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$- \frac{b}{2} = 5$ .

Розв’язання крок за кроком

b = −10; 25 − 50 + c = 7, c = 32.

Відповідь:

b = −10, c = 32.

Розбір зрозумілий?