Завдання 11.25, § 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості Завдання 11.25 с. 108

Вісь симетрії параболи (b)

Умова

За яких b віссю симетрії $y = x^{2} + b x + c$ є пряма 1) x = −1; 2) x = 5? Чи впливає c?

Що треба знати

Квадратична функція $y = a x^{2} + b x + c$ ( $a \neq = 0$ ): графік — парабола, вершина $x_{в} = - \frac{b}{2 a}$ , $y_{в} = y (x_{в})$ ; вісь симетрії $x = x_{в}$ . При a > 0 гілки вгору, найменше значення $y_{в}$ , спадає на $(- \infty; x_{в}]$ , зростає на $[x_{в}; + \infty)$ ; при a < 0 — навпаки. Перетин з Oy — (0; c), з Ox — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$- \frac{b}{2} = x_{в}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) b = 2; 2) b = −10.
Ні: вісь симетрії від c не залежить.

Відповідь:

1) 2; 2) −10; не впливає.

Розбір зрозумілий?