Завдання 11.22, § 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості Завдання 11.22 с. 108

Властивості за графіком (2)

Умова

1) $2 x^{2} - 6 x$ ; 2) $- 3 x^{2} + 12 x - 9$ .

Що треба знати

Квадратична функція $y = a x^{2} + b x + c$ ( $a \neq = 0$ ): графік — парабола, вершина $x_{в} = - \frac{b}{2 a}$ , $y_{в} = y (x_{в})$ ; вісь симетрії $x = x_{в}$ . При a > 0 гілки вгору, найменше значення $y_{в}$ , спадає на $(- \infty; x_{в}]$ , зростає на $[x_{в}; + \infty)$ ; при a < 0 — навпаки. Перетин з Oy — (0; c), з Ox — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) Вершина (1,5; −4,5): E = [−4,5; +∞); нулі 0 і 3; y < 0 на (0; 3), y > 0 поза ним; спадає на (−∞; 1,5], зростає на [1,5; +∞).
2) Вершина (2; 3): E = (−∞; 3]; нулі 1 і 3; y > 0 на (1; 3), y < 0 поза ним; зростає на (−∞; 2], спадає на [2; +∞).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?