Завдання 11.17, § 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості Завдання 11.17 с. 108

Побудувати параболи (2)

Умова

1) $x^{2} + 4 x$ ; 2) $- x^{2} + 2 x$ ; 3) $x^{2} + 2 x + 3$ ; 4) $- x^{2} + 4 x - 3$ .

Що треба знати

Квадратична функція $y = a x^{2} + b x + c$ ( $a \neq = 0$ ): графік — парабола, вершина $x_{в} = - \frac{b}{2 a}$ , $y_{в} = y (x_{в})$ ; вісь симетрії $x = x_{в}$ . При a > 0 гілки вгору, найменше значення $y_{в}$ , спадає на $(- \infty; x_{в}]$ , зростає на $[x_{в}; + \infty)$ ; при a < 0 — навпаки. Перетин з Oy — (0; c), з Ox — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) вершина (−2; −4), нулі 0 і −4.
2) вершина (1; 1), нулі 0 і 2.
3) вершина (−1; 2), (0; 3), нулів немає.
4) вершина (2; 1), нулі 1 і 3.

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?