Завдання 6.48, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.48 с. 51

Задача про течію

Умова

Туристка пропливла 5 км на моторному човні проти течії, а назад повернулася на плоту. Пліт плив на 2 год довше, ніж човен. Власна швидкість човна 12 км/год. Знайдіть швидкість течії.

Що треба знати

Пліт рухається зі швидкістю течії; човен проти течії — зі швидкістю 12 − v.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Нехай швидкість течії $v$ .

Розв’язання крок за кроком

$\frac{5}{v} - \frac{5}{12 - v} = 2$ .
$5 (12 - v) - 5 v = 2 v (12 - v) \Rightarrow 2 v^{2} - 34 v + 60 = 0 \Rightarrow v^{2} - 17 v + 30 = 0$ .
$v = 2$ або $v = 15$ ; другий корінь не підходить (тоді човен не зміг би рухатися проти течії).

Відповідь:

2 км/год.

Розбір зрозумілий?