Завдання 9.21, § 9. Властивості функції — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 9. Властивості функції Завдання 9.21 с. 90

Графіки й властивості (2)

Умова

1) $g (x) = ⎩ ⎨ ⎧ - \frac{6}{x}, - 1, 5 x, - \frac{6}{x}, x < - 2, - 2 ⩽ x ⩽ 2, x > 2;$ 2) $f (x) = x - ∣ x ∣$ .

Що треба знати

Нулі функції — значення x, при яких f(x) = 0 (абсциси точок перетину з віссю Ox). Проміжки знакосталості — де f(x) > 0 і де f(x) < 0. Функція зростає, якщо більшому x відповідає більше значення, спадає — якщо менше.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У 2) $f = 0$ при $x ⩾ 0$ , $f = 2 x$ при $x < 0$ .

Розв’язання крок за кроком

1) D = R; нуль 0; g > 0 при x < 0, g < 0 при x > 0; спадає на [−2; 2]; зростає на (−∞; −2] і [2; +∞); найбільше 3 (x = −2), найменше −3 (x = 2); E = [−3; 3].
2) Промінь y = 2x при x ≤ 0 і y = 0 при x ≥ 0. Нулі — усі x ≥ 0; f < 0 при x < 0; зростає на (−∞; 0]; найбільше значення 0; E = (−∞; 0].

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?