1) Гіпербола при x < −2, відрізок від (−2; −4) до (2; 4), гіпербола при x > 2. D = R; нуль 0; f > 0 при x > 0, f < 0 при x < 0; зростає на [−2; 2]; спадає на (−∞; −2] і [2; +∞); найбільше 4 (x = 2), найменше −4 (x = −2); E = [−4; 4].
2) Промінь y = 0 при x ≤ 0 і промінь y = 2x при x ≥ 0. Нулі — усі x ≤ 0; g > 0 при x > 0; від’ємних значень немає; зростає на [0; +∞); найменше значення 0; E = [0; +∞).
Нулі функції — значення x, при яких f(x) = 0 (абсциси точок перетину з віссю Ox). Проміжки знакосталості — де f(x) > 0 і де f(x) < 0. Функція зростає, якщо більшому x відповідає більше значення, спадає — якщо менше.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
У 2) g=2x при x⩾0 і g=0 при x<0.
Розв’язання крок за кроком
1) Гіпербола при x < −2, відрізок від (−2; −4) до (2; 4), гіпербола при x > 2. D = R; нуль 0; f > 0 при x > 0, f < 0 при x < 0; зростає на [−2; 2]; спадає на (−∞; −2] і [2; +∞); найбільше 4 (x = 2), найменше −4 (x = −2); E = [−4; 4].
2) Промінь y = 0 при x ≤ 0 і промінь y = 2x при x ≥ 0. Нулі — усі x ≤ 0; g > 0 при x > 0; від’ємних значень немає; зростає на [0; +∞); найменше значення 0; E = [0; +∞).
