Завдання 6.33, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.33 с. 49

Найбільший цілий розв’язок

Умова

Знайдіть найбільший цілий розв’язок: 1) $\frac{x + 2}{7} - \frac{x}{5} ⩾ 0$ ; 2) $\frac{x - 1}{3} - \frac{1 - 4 x}{2} < x$ .

Що треба знати

Розв’язуючи лінійну нерівність, переносимо доданки зі змінною вліво, числа — вправо (зі зміною знака доданків), зводимо подібні й ділимо на коефіцієнт. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Помнож на 35 і на 6.

Розв’язання крок за кроком

1) $5 (x + 2) - 7 x ⩾ 0 \Rightarrow - 2 x ⩾ - 10 \Rightarrow x ⩽ 5$ : найбільше ціле 5.
2) $2 (x - 1) - 3 (1 - 4 x) < 6 x \Rightarrow 14 x - 5 < 6 x \Rightarrow x < 0, 625$ : найбільше ціле 0.

Відповідь:

1) 5; 2) 0.

Розбір зрозумілий?