Завдання 6.32, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.32 с. 49

Найменший цілий розв’язок

Умова

Знайдіть найменший цілий розв’язок: 1) $\frac{x + 3}{4} - \frac{x}{3} ⩽ 0$ ; 2) $\frac{x + 1}{2} - \frac{1 - 5 x}{5} > x$ .

Що треба знати

Розв’язуючи лінійну нерівність, переносимо доданки зі змінною вліво, числа — вправо (зі зміною знака доданків), зводимо подібні й ділимо на коефіцієнт. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Помнож на спільний знаменник (12 і 10).

Розв’язання крок за кроком

1) $3 (x + 3) - 4 x ⩽ 0 \Rightarrow - x + 9 ⩽ 0 \Rightarrow x ⩾ 9$ : найменше ціле 9.
2) $5 (x + 1) - 2 (1 - 5 x) > 10 x \Rightarrow 15 x + 3 > 10 x \Rightarrow x > - 0, 6$ : найменше ціле 0.

Відповідь:

1) 9; 2) 0.

Розбір зрозумілий?