Завдання 13.10, § 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними Завдання 13.10 с. 129

Умова

1) $y - x = 2$ , $x y = 8$ ; 2) $x - y = 1$ , $x^{2} + y^{2} = 5$ ; 3) $x + y = 2$ , $y^{2} - x^{2} = 4$ ; 4) $y - 3 x = 1$ , $x^{2} + y^{2} = 53$ .

Що треба знати

Спосіб підстановки: з лінійного (або простішого) рівняння виражаємо одну змінну і підставляємо в друге — отримуємо рівняння з однією змінною.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) (2; 4), (−4; −2).
2) (2; 1), (−1; −2).
3) $(y - x) \cdot 2 = 4$ , $y - x = 2$ : (0; 2).
4) $y = 3 x + 1$ : $10 x^{2} + 6 x - 52 = 0$ , $5 x^{2} + 3 x - 26 = 0$ : x = 2 або −2,6; (2; 7), (−2,6; −6,8).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?