Завдання 13.9, § 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними Завдання 13.9 с. 129

Умова

1) $y - x = 1$ , $x y = 12$ ; 2) $x - y = 1$ , $x^{2} + y^{2} = 25$ ; 3) $x + y = 3$ , $x^{2} - y^{2} = 3$ ; 4) $y + 2 x = 3$ , $x^{2} + y^{2} = 5$ .

Що треба знати

Спосіб підстановки: з лінійного (або простішого) рівняння виражаємо одну змінну і підставляємо в друге — отримуємо рівняння з однією змінною.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Вирази y через x.

Розв’язання крок за кроком

1) $x (x + 1) = 12$ : (3; 4), (−4; −3).
2) $(y + 1)^{2} + y^{2} = 25$ , $y^{2} + y - 12 = 0$ : (4; 3), (−3; −4).
3) $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$ : $x - y = 1$ , (2; 1).
4) $y = 3 - 2 x$ : $5 x^{2} - 12 x + 4 = 0$ : x = 2 або 0,4; (2; −1), (0,4; 2,2).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?