Завдання 13.5, § 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними Завдання 13.5 с. 129

Графічно: коло, гіпербола, пряма (1)

Умова

1) $x^{2} + y^{2} = 9$ , $x - y = 3$ ; 2) $x y = 4$ , $y = 4 x$ ; 3) $x^{2} + y^{2} = 25$ , $x y = - 12$ .

Що треба знати

Графічний спосіб: будуємо графіки обох рівнянь; координати точок перетину — розв’язки. $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ — коло з центром (0; 0) і радіусом r; $x y = k$ — гіпербола $y = \frac{k}{x}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Коло радіуса 3 і 5.

Розв’язання крок за кроком

1) (0; −3) і (3; 0).
2) (1; 4) і (−1; −4).
3) (−4; 3), (−3; 4), (3; −4), (4; −3).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?