Завдання 13.3, § 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними Завдання 13.3 с. 129

Графічно з параболою y = x² − 4

Умова

1) $y = x + 2$ ; 2) $y = 3 x$ ; 3) $y = x - 6$ .

Що треба знати

Графічний спосіб: будуємо графіки обох рівнянь; координати точок перетину — розв’язки. $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ — коло з центром (0; 0) і радіусом r; $x y = k$ — гіпербола $y = \frac{k}{x}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір точки перетину підстановкою.

Розв’язання крок за кроком

1) (−2; 0) і (3; 5).
2) (−1; −3) і (4; 12).
3) $x^{2} - x + 2 = 0$ не має коренів — пряма не перетинає параболу: розв’язків немає.

Відповідь:

(−2; 0), (3; 5) | (−1; −3), (4; 12) | немає.

Розбір зрозумілий?