Завдання 6.30, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.30 с. 49

Рік заснування ХПІ

Умова

$x_{0}$ — найбільший натуральний розв’язок нерівності $(x - 3)^{2} - (x + 1)^{2} > 2 x - 43$ . Знайдіть $377 x_{0}$ — рік заснування НТУ «Харківський політехнічний інститут».

Що треба знати

Розв’язуючи лінійну нерівність, переносимо доданки зі змінною вліво, числа — вправо (зі зміною знака доданків), зводимо подібні й ділимо на коефіцієнт. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий квадрати.

Розв’язання крок за кроком

$(x^{2} - 6 x + 9) - (x^{2} + 2 x + 1) = - 8 x + 8$ .
$- 8 x + 8 > 2 x - 43 \Rightarrow - 10 x > - 51 \Rightarrow x < 5, 1$ .
$x_{0} = 5$ , $377 \cdot 5 = 1885$ .

Відповідь:

$x_{0} = 5$ ; 1885 рік.

Розбір зрозумілий?