Завдання 12.41, § 12. Квадратна нерівність — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 12. Квадратна нерівність Завдання 12.41 с. 121

Область визначення функції

Умова

$y = \frac{1}{x ^{2} - 16} + 8 x - x^{2} - 15$ .

Що треба знати

Квадратна нерівність $a x^{2} + b x + c > 0$ ( $< 0$ , $⩾ 0$ , $⩽ 0$ ), $a \neq = 0$ . Знаходимо корені тричлена, схематично малюємо параболу (гілки вгору при a > 0) і беремо проміжки, де парабола вище (нижче) осі x. Для нестрогої нерівності корені включаємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

x² − 16 > 0 і 8x − x² − 15 ≥ 0.

Розв’язання крок за кроком

x² > 16: (−∞; −4) ∪ (4; +∞); x² − 8x + 15 ≤ 0: [3; 5].
Перетин: (4; 5].

Відповідь:

(4; 5].

Розбір зрозумілий?