Завдання 6.29, § 6. Лінійні нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною Завдання 6.29 с. 49

Натуральні розв’язки

Умова

Знайдіть усі натуральні розв’язки: 1) $(x + 1)^{2} - x^{2} ⩾ 6 x - 9$ ; 2) $(x - 1) (x + 2) < x^{2} - 3 x + 11$ .

Що треба знати

Розв’язуючи лінійну нерівність, переносимо доданки зі змінною вліво, числа — вправо (зі зміною знака доданків), зводимо подібні й ділимо на коефіцієнт. Ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий дужки — квадрати скоротяться.

Розв’язання крок за кроком

1) $2 x + 1 ⩾ 6 x - 9 \Rightarrow x ⩽ 2, 5$ : 1, 2.
2) $x^{2} + x - 2 < x^{2} - 3 x + 11 \Rightarrow 4 x < 13 \Rightarrow x < 3, 25$ : 1, 2, 3.

Відповідь:

1) 1, 2; 2) 1, 2, 3.

Розбір зрозумілий?