Сторінка 93

Розв’язання

1. Рівняння а) $2x^2+3x-9=0$. Дискримінант $D=3^2-4\cdot 2\cdot (-9)=9+72=81$. Корені: $x_1=\frac{-3+9}{4}=1,5$, $x_2=\frac{-3-9}{4}=-3$.

2. Рівняння б) $9x^2-12x+4=0$. Дискримінант $D=(-12{)}^2-4\cdot 9\cdot 4=144-144=0$. Один корінь: $x_1=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$.

3. Рівняння в) $5x^2+4x-1=0$. Дискримінант $D=4^2-4\cdot 5\cdot (-1)=16+20=36$. Корені: $x_1=\frac{-4+6}{10}=0,2$, $x_2=\frac{-4-6}{10}=-1$.

4. Рівняння г) $(x+3)\sqrt{x+5}=0$. Оскільки добуток дорівнює нулю, то або $x+3=0$, або $\sqrt{x+5}=0$. Перший випадок дає $x=-3$ (перевірка: $\sqrt{2}$ — підходить). Другий: $x+5=0\Rightarrow x=-5$ (перевірка: $\sqrt{0}=0$ — підходить).

5. Рівняння ґ) $(x+5)\sqrt{x+3}=0$. Аналогічно, або $x+5=0$, або $\sqrt{x+3}=0$. Перший випадок: $x=-5$ (перевірка: $\sqrt{-2}$ — не підходить). Другий: $x+3=0\Rightarrow x=-3$ (перевірка: $\sqrt{0}=0$ — підходить).

Розв’язання

1. а) $7800=7,8\cdot 10^3$.

2. б) $140000=1,4\cdot 10^5$.

3. в) $84,17=8,417\cdot 10^1$.

4. г) $486000000=4,86\cdot 10^8$.

5. ґ) $0,085=8,5\cdot 10^{-2}$.

6. д) $0,00045=4,5\cdot 10^{-4}$.

7. е) $0,58954=5,8954\cdot 10^{-1}$.

8. є) $0,0000008=8\cdot 10^{-7}$.