ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 7

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 1. Загальні відомості про нерівності

Завдання 1

Порівняння чисел за різницею

Яке з чисел $a$ і $b$ менше, якщо: а) $a - b = (- 1)^{2}$ ; б) $a = b - 3$ ; в) $a - 5 = b$ .

Розв’язання

а) Знайдемо значення різниці: $a - b = (- 1)^{2} = 1$ . Оскільки $1 > 0$ , то $a > b$ .
б) Перепишемо рівність як вираз для різниці: $a - b = - 3$ . Оскільки $- 3 < 0$ , то $a < b$ .
в) Перепишемо рівність як вираз для різниці: $a - b = 5$ . Оскільки $5 > 0$ , то $a > b$ .

Відповідь:

а) $a > b$ ; б) $a < b$ ; в) $a > b$ .

Максимум виразу з квадратом

За якої умови вираз $4 - (2 x + 3)^{2}$ має найбільше значення.

Розв’язання

Оскільки $(2 x + 3)^{2} \geq 0$ , то вираз $4 - (2 x + 3)^{2}$ буде найбільшим, коли $(2 x + 3)^{2} = 0$ .
Знайдемо значення змінної: $2 x + 3 = 0 \Rightarrow 2 x = - 3 \Rightarrow x = - 1, 5$ .

Відповідь:

Якщо $x = - 1, 5$ .