Завдання 752, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 752

Оцінка кількості бактерій

Знайти приблизну кількість бактерій, використовуючи наведену в підручнику формулу або даних (за умовою завдання).

Розв’язання

Запишемо вираз для кількості бактерій: $N = 2^{72}$ .
Використаємо властивість степенів $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ , щоб спростити обчислення або скористаємося наближеним значенням $lo g_{10} 2 \approx 0, 3$ . Тоді $lo g_{10} N = 72 \cdot 0, 3 = 21, 6$ .
Отже, $N \approx 1 0^{21, 6} = 1 0^{0, 6} \cdot 1 0^{21} \approx 4 \cdot 1 0^{21}$ .

Відповідь:

Приблизно $4 \cdot 1 0^{21}$ бактерій.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 752 с. 269

Оцінка кількості бактерій

Умова

Що треба знати

Для оцінки великих чисел у науковому записі використовують степені числа 10. Кількість $N$ бактерій можна виразити як $2^{72}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчислимо значення $2^{72}$ , використовуючи властивості степенів або наближене значення $lo g_{2} 10 \approx 3, 32$ , щоб перевести у десятковий вигляд.

Розв’язання крок за кроком

Запишемо вираз для кількості бактерій: $N = 2^{72}$ .
Використаємо властивість степенів $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ , щоб спростити обчислення або скористаємося наближеним значенням $lo g_{10} 2 \approx 0, 3$ . Тоді $lo g_{10} N = 72 \cdot 0, 3 = 21, 6$ .
Отже, $N \approx 1 0^{21, 6} = 1 0^{0, 6} \cdot 1 0^{21} \approx 4 \cdot 1 0^{21}$ .

Відповідь:

Приблизно $4 \cdot 1 0^{21}$ бактерій.

Розбір зрозумілий?