Завдання 750, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 750

Формула суми геометричної прогресії

Дано формулу для обчислення суми перших $n$ членів геометричної прогресії.

Розв’язання

На сторінці 269 у відповіді до 750 записано формулу $P_{n} = b_{1} q^{0, 5 n (n - 1)}$ (це виглядає як помилка в розпізнаванні або специфічна позначка для суми арифметичної прогресії, оскільки геометрична сума має інший вигляд).
Якщо це арифметична прогресія (що частіше буває у 9 класі з такою формулою), то $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + d (n - 1))$ . Однак, оскільки в умові сказано "геометрична", перевіримо контекст.

Відповідь:

Формула для суми геометричної прогресії має вигляд $S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 750 с. 269

Умова

Дано формулу для обчислення суми перших $n$ членів геометричної прогресії.

Що треба знати

Сума перших $n$ членів геометричної прогресії знаходиться за формулою $S_{n} = b_{1} \frac{q ^{n} - 1}{q - 1}$ , якщо $q \neq = 1$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй дану на сторінці формулу з загальноприйнятою та визнач, як вона записана через перший член та знаменник.

Розв’язання крок за кроком

На сторінці 269 у відповіді до 750 записано формулу $P_{n} = b_{1} q^{0, 5 n (n - 1)}$ (це виглядає як помилка в розпізнаванні або специфічна позначка для суми арифметичної прогресії, оскільки геометрична сума має інший вигляд).
Якщо це арифметична прогресія (що частіше буває у 9 класі з такою формулою), то $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + d (n - 1))$ . Однак, оскільки в умові сказано "геометрична", перевіримо контекст.

Відповідь:

Формула для суми геометричної прогресії має вигляд $S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}$ .

Розбір зрозумілий?