Розглядаємо рівняння ∣x∣=−10. Оскільки модуль числа не може дорівнювати від'ємному числу (відстань не може бути мінус десять), це рівняння не має розв'язків.
Аналогічно для рівняння ∣x∣=−0,9: від'ємне значення праворуч означає, що розв'язків немає.
Відповідь:
Розв'язків немає.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 559с. 268
Розв'язування рівняння з модулем
Умова
Знайти значення x, якщо ∣x∣=−10 або ∣x∣=−0,9.
Що треба знати
Модуль числа — це відстань від початку координат до точки на числовій прямій. Відстань завжди невід'ємна (∣a∣≥0). Рівняння виду ∣x∣=a, де a<0, не має розв'язків.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Згадай властивість модулю як відстані і визнач, чи може відстань бути від'ємною.
Розв’язання крок за кроком
Розглядаємо рівняння ∣x∣=−10. Оскільки модуль числа не може дорівнювати від'ємному числу (відстань не може бути мінус десять), це рівняння не має розв'язків.
Аналогічно для рівняння ∣x∣=−0,9: від'ємне значення праворуч означає, що розв'язків немає.