Завдання 487
Розв'язання нерівності з модулем
Дано нерівність ∣x−2∣⩾5. Потрібно знайти множину розв'язків.
Розв’язання
Запишемо нерівність як систему двох випадків: x−2⩽−5 або x−2⩾5.
Розв'яжемо першу частину: x⩽−3. Розв'яжемо другу частину: x⩾7.
Відповідь: (−∞;−3]∪[7;+∞)
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 487
с. 267
Розв'язання нерівності з модулем
Умова
Дано нерівність ∣x−2∣⩾5. Потрібно знайти множину розв'язків.
Що треба знати
Нерівність виду ∣A∣⩾B (де B>0) розв'язується як сполучення двох нерівностей: A⩽−B або A⩾B.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Застосуйте правило розв'язання нерівності з модулем і знайдіть межі проміжків.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо нерівність як систему двох випадків: x−2⩽−5 або x−2⩾5.
Розв'яжемо першу частину: x⩽−3. Розв'яжемо другу частину: x⩾7.
Відповідь: (−∞;−3]∪[7;+∞)
Розбір зрозумілий?