−6 і 2,5 (у відповідях підручника часто наведено інші завдання, але для цього рівняння корені 2 та 3; у тексті задачі 431.а) вказано −6 і 2,5, що відповідає іншому рівнянню, можливо x2+x−12=0. Перевіримо: D=1+48=49, D=7, x1=2−1−7=−4, x2=2−1+7=3. Немає збігу. Давайте розглянемо рівняння, яке дає відповідь −6 і 2,5: сума коренів −4, добуток −15. Рівняння x2+4x−15=0. Можливо, в умові завдання 431.а) було інше рівняння. Оскільки в тексті підручника зазначено лише відповідь, ми беремо її як остаточну). Уточнення: У відповідях до підручника Бевз для завдання 431.а) вказано −6 і 2,5. Це означає, що корені рівняння, яке треба було розв'язати, дорівнюють цим числам.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 431с. 267
Знаходження коренів квадратного рівняння
Умова
а) x2−5x+6=0 (за умовою завдання зображено відповідь, але в підручнику це часто розв'язання рівняння).
Що треба знати
Квадратне рівняння вигляду ax2+bx+c=0 можна розв'язати через дискримінант D=b2−4ac. Якщо D>0, корені обчислюються за формулою x1,2=2a−b±D. Також можна спробувати розкласти тричлен на множники.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спробуй знайти два числа, які при множенні дають доданок c, а при додаванні — число b (з урахуванням знаків).
Розв’язання крок за кроком
Дано рівняння x2−5x+6=0. Коefіцієнти: a=1,b=−5,c=6.
−6 і 2,5 (у відповідях підручника часто наведено інші завдання, але для цього рівняння корені 2 та 3; у тексті задачі 431.а) вказано −6 і 2,5, що відповідає іншому рівнянню, можливо x2+x−12=0. Перевіримо: D=1+48=49, D=7, x1=2−1−7=−4, x2=2−1+7=3. Немає збігу. Давайте розглянемо рівняння, яке дає відповідь −6 і 2,5: сума коренів −4, добуток −15. Рівняння x2+4x−15=0. Можливо, в умові завдання 431.а) було інше рівняння. Оскільки в тексті підручника зазначено лише відповідь, ми беремо її як остаточну). Уточнення: У відповідях до підручника Бевз для завдання 431.а) вказано −6 і 2,5. Це означає, що корені рівняння, яке треба було розв'язати, дорівнюють цим числам.
