Завдання 251
Розв'язання нерівності з модулем
Знайти всі значення x, що задовольняють нерівність ∣x−3∣<1.
Розв’язання
Запишемо нерівність у вигляді подвійної: −1<x−3<1.
Додамо 3 до всіх частин нерівності, щоб ізольовати x: −1+3<x<1+3.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 251
с. 266
Розв'язання нерівності з модулем
Умова
Знайти всі значення x, що задовольняють нерівність ∣x−3∣<1.
Що треба знати
Нерівність виду ∣A∣<B (де B>0) еквівалентна подвійній нерівності −B<A<B.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Прирівняй вираз під знаком модуля до числа, яке на одиницю більше та менше за межу нерівності.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо нерівність у вигляді подвійної: −1<x−3<1.
Додамо 3 до всіх частин нерівності, щоб ізольовати x: −1+3<x<1+3.
Розбір зрозумілий?