Завдання 235
Розв'язання нерівності з модулем
Знайти всі значення x, що задовольняють умову ∣x−3∣⩽5.
Розв’язання
Запишемо нерівність у вигляді подвійної нерівності: −5⩽x−3⩽5.
Додамо 3 до всіх частин нерівності, щоб ізольовати x: −5+3⩽x⩽5+3.
Отримаємо: −2⩽x⩽8.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 235
с. 266
Розв'язання нерівності з модулем
Умова
Знайти всі значення x, що задовольняють умову ∣x−3∣⩽5.
Що треба знати
Нерівність виду ∣A∣⩽B (де B>0) розв'язується як подвійна нерівність −B⩽A⩽B.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Застосуй правило розкриття модуля або віднови нерівність з відповіддю, щоб перевірити логіку.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо нерівність у вигляді подвійної нерівності: −5⩽x−3⩽5.
Додамо 3 до всіх частин нерівності, щоб ізольовати x: −5+3⩽x⩽5+3.
Отримаємо: −2⩽x⩽8.
Розбір зрозумілий?