Дано два вирази, які залежать від змінної x. Потрібно знайти значення x, при яких виконуються умови а) та б).
Розв’язання
Для пункту а) розглянемо умову, що відповідає інтервалу між -4 і 5. Це означає, що значення x має бути більше за -4 і менше за 5. Записуємо це як нерівність −4<x<5.
Для пункту б) аналізуємо умову, де верхня межа дорівнює 1, а нижня — -9, при цьому знак перед 1 нестримний (≤). Отже, x може дорівнювати 1 або бути меншим за нього. Записуємо: −9<x≤1.
Відповідь:
а) −4<x<5; б) −9<x≤1.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 200с. 266
Порівняння двох виразів
Умова
Дано два вирази, які залежать від змінної x. Потрібно знайти значення x, при яких виконуються умови а) та б).
Що треба знати
Для порівняння функцій або виразів часто використовують властивості нерівностей. Якщо потрібно знайти область, де один вираз більший за інший, розв'язуємо відповідну нерівність.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спробуйте зобразити графіки функцій або проаналізувати знаки різниці виразів для різних діапазонів x.
Розв’язання крок за кроком
Для пункту а) розглянемо умову, що відповідає інтервалу між -4 і 5. Це означає, що значення x має бути більше за -4 і менше за 5. Записуємо це як нерівність −4<x<5.
Для пункту б) аналізуємо умову, де верхня межа дорівнює 1, а нижня — -9, при цьому знак перед 1 нестримний (≤). Отже, x може дорівнювати 1 або бути меншим за нього. Записуємо: −9<x≤1.
