На вклад у розмірі 90 000 грн строком на 5 років банк нараховує 18 % річних. Потрібно знайти суму на рахунку в кінці строку за двома схемами: а) щопівроку; б) щоквартально.
Розв’язання
За умовою P=90000, річна ставка p=18%. Періодичність нарахування відсотків впливає на кількість періодів n та частку ставки за період.
а) Щопівроку: частка ставки 218=9%, кількість періодів n=5⋅2=10. Сума P10=90000⋅(1+0,09)10=90000⋅(1,09)10≈90000⋅2,36736≈213062 грн.
б) Щоквартально: частка ставки 418=4,5%, кількість періодів n=5⋅4=20. Сума P20=90000⋅(1+0,045)20=90000⋅(1,045)20≈90000⋅2,4117≈217053 грн.
Відповідь:
а) 213 062 грн; б) 217 053 грн.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 34с. 255
Вклад зі складними відсотками
Умова
На вклад у розмірі 90 000 грн строком на 5 років банк нараховує 18 % річних. Потрібно знайти суму на рахунку в кінці строку за двома схемами: а) щопівроку; б) щоквартально.
Що треба знати
Використовуємо формулу складних відсотків Pn=P(1+100p)n, де n — кількість періодів нарахування. Для схеми «щопівроку» n=5⋅2=10, для «щоквартально» n=5⋅4=20.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчисліть множник (1+100p) для кожного випадку, піднесіть його до відповідної степеня (кількості періодів) і помножте на початковий вклад.
Розв’язання крок за кроком
За умовою P=90000, річна ставка p=18%. Періодичність нарахування відсотків впливає на кількість періодів n та частку ставки за період.
а) Щопівроку: частка ставки 218=9%, кількість періодів n=5⋅2=10. Сума P10=90000⋅(1+0,09)10=90000⋅(1,09)10≈90000⋅2,36736≈213062 грн.
б) Щоквартально: частка ставки 418=4,5%, кількість періодів n=5⋅4=20. Сума P20=90000⋅(1+0,045)20=90000⋅(1,045)20≈90000⋅2,4117≈217053 грн.
