Салат «Екзотика» коштує 24 грн, вартість компонентів становить 50% від ціни. Салат складається на 43 з персиків. Знайти нову ціну салату, якщо замінити: а) персики сливами (дешевші вдвічі); б) персики плодами (дорожчі в k разів).
Розв’язання
Знайдемо загальну вартість компонентів салату: 24⋅0,5=12 грн.
Вартість персиків у початковому салаті: 12⋅43=9 грн. Вартість інших інгредієнтів: 12−9=3 грн.
а) Слива коштує вдвічі дешевше за персик, тому її вартість у салаті буде 29=4,5 грн. Нова загальна вартість компонентів: 4,5+3=7,5 грн. Нова ціна салату: 7,5:0,5=15 грн.
б) Плоди коштують у k разів дорожче за персики, тому їх вартість буде 9⋅k. Нова загальна вартість компонентів: 9k+3 грн. Нова ціна салату: (9k+3):0,5=(18k+6) грн.
Відповідь:
а) 15 грн; б) (18k+6) грн.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 25с. 249
Ціна салату при заміні інгредієнтів
Умова
Салат «Екзотика» коштує 24 грн, вартість компонентів становить 50% від ціни. Салат складається на 43 з персиків. Знайти нову ціну салату, якщо замінити: а) персики сливами (дешевші вдвічі); б) персики плодами (дорожчі в k разів).
Що треба знати
Вартість компонента дорівнює частці загальної вартості, пропорційній його масовій частці. Зміна ціни одного компонента впливає на загальну вартість салату лише тоді, коли змінюється його собівартість.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку знайдіть початкову вартість персиків у складі салату. Потім розрахуйте нову вартість компонентів для кожного випадку і додайте до них вартість інших інгредієнтів (яка не змінюється).
Розв’язання крок за кроком
Знайдемо загальну вартість компонентів салату: 24⋅0,5=12 грн.
Вартість персиків у початковому салаті: 12⋅43=9 грн. Вартість інших інгредієнтів: 12−9=3 грн.
а) Слива коштує вдвічі дешевше за персик, тому її вартість у салаті буде 29=4,5 грн. Нова загальна вартість компонентів: 4,5+3=7,5 грн. Нова ціна салату: 7,5:0,5=15 грн.
б) Плоди коштують у k разів дорожче за персики, тому їх вартість буде 9⋅k. Нова загальна вартість компонентів: 9k+3 грн. Нова ціна салату: (9k+3):0,5=(18k+6) грн.
