Завдання 24, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 24

Послідовні знижки ціни

Ціна меблів зменшилася з $12500$ грн до $8000$ грн після двох однакових відсотків знижки. Знайти цей відсоток.

Розв’язання

Складемо рівняння: $12500 \cdot (1 - \frac{r}{100})^{2} = 8000$ .
Поділимо обидві частини на 12 500: $(1 - \frac{r}{100})^{2} = \frac{8 000}{12 500} = \frac{80}{125} = \frac{16}{25} = 0, 64$ .
Візьмемо квадратний корінь: $1 - \frac{r}{100} = 0, 64 = 0, 8$ (беремо додатне значення).
Знайдемо $r$ : $\frac{r}{100} = 1 - 0, 8 = 0, 2 \Rightarrow r = 20$ .

Відповідь:

ціна зменшувалася на 20% щоразу.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 24 с. 249

Послідовні знижки ціни

Умова

Ціна меблів зменшилася з $12500$ грн до $8000$ грн після двох однакових відсотків знижки. Знайти цей відсоток.

Що треба знати

Якщо ціну зменшують на $r$ %, то нова ціна дорівнює старій помноженій на $(1 - \frac{r}{100})$ . Оскільки знижки однакові, множник застосовується двічі. Рівняння: $12500 \cdot (1 - \frac{r}{100})^{2} = 8000$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисліть відношення кінцевої ціни до початкової. Знайдіть квадратний корінь з цього відношення, щоб дізнатися множник однієї знижки. Визначте відсоток $r$ з цього множника.

Розв’язання крок за кроком

Складемо рівняння: $12500 \cdot (1 - \frac{r}{100})^{2} = 8000$ .
Поділимо обидві частини на 12 500: $(1 - \frac{r}{100})^{2} = \frac{8 000}{12 500} = \frac{80}{125} = \frac{16}{25} = 0, 64$ .
Візьмемо квадратний корінь: $1 - \frac{r}{100} = 0, 64 = 0, 8$ (беремо додатне значення).
Знайдемо $r$ : $\frac{r}{100} = 1 - 0, 8 = 0, 2 \Rightarrow r = 20$ .

Відповідь:

ціна зменшувалася на 20% щоразу.

Розбір зрозумілий?