Завдання 23, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 23

Порівняння концентрацій розчинів

Перший розчин має концентрацію $0, 25$ , другий — $0, 4$ . Потрібно отримати 100 кг розчину з концентрацією $0, 37$ . Знайти різницю мас цих розчинів.

Розв’язання

Складемо систему: ${x + y = 100 0, 25 x + 0, 4 y = 37$ .
Помножимо друге рівняння на 4, щоб позбутися десяткових дробів: $x + 1, 6 y = 148$ .
Віднімемо перше рівняння від отриманого: $(x + 1, 6 y) - (x + y) = 148 - 100 \Rightarrow 0, 6 y = 48 \Rightarrow y = 80$ .
Знайдемо $x$ : $x = 100 - 80 = 20$ . Різниця мас: $80 - 20 = 60$ кг.

Відповідь:

треба взяти на 60 кг більше другого розчину (масою 80 кг), ніж першого (масою 20 кг).

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 23 с. 249

Порівняння концентрацій розчинів

Умова

Що треба знати

Сума мас розчинених речовин у початкових розчинах дорівнює масі речовини в кінцевому розчині. Система рівнянь: ${x + y = 100 0, 25 x + 0, 4 y = 0, 37 \cdot 100$ , де $x$ і $y$ — маси розчинів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Позначте масу першого розчину через $x$ , другого — через $y$ . Розв'яжіть систему рівнянь і знайдіть значення $∣ x - y ∣$ .

Розв’язання крок за кроком

Складемо систему: ${x + y = 100 0, 25 x + 0, 4 y = 37$ .
Помножимо друге рівняння на 4, щоб позбутися десяткових дробів: $x + 1, 6 y = 148$ .
Віднімемо перше рівняння від отриманого: $(x + 1, 6 y) - (x + y) = 148 - 100 \Rightarrow 0, 6 y = 48 \Rightarrow y = 80$ .
Знайдемо $x$ : $x = 100 - 80 = 20$ . Різниця мас: $80 - 20 = 60$ кг.

Відповідь:

треба взяти на 60 кг більше другого розчину (масою 80 кг), ніж першого (масою 20 кг).

Розбір зрозумілий?