Завдання 22, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 22

Змішування розчинів

Мають 10-відсотковий і 15-відсотковий розчини солі. Потрібно отримати 100 г 12-відсоткового розчину. Знайти масу кожного розчину.

Розв’язання

Складемо систему рівнянь: ${x + y = 100 0, 1 x + 0, 15 y = 0, 12 \cdot 100$ .
З першого рівняння виразимо $x$ : $x = 100 - y$ . Підставимо у друге: $0, 1 (100 - y) + 0, 15 y = 12$ .
Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки: $10 - 0, 1 y + 0, 15 y = 12 \Rightarrow 0, 05 y = 2 \Rightarrow y = 40$ .
Знайдемо $x$ : $x = 100 - 40 = 60$ .

Відповідь:

треба взяти 60 г 10-відсоткового розчину і 40 г 15-відсоткового розчину.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 22 с. 249

Змішування розчинів

Умова

Що треба знати

При змішуванні розчинів сума мас розчинених речовин у початкових розчинах дорівнює масі речовини в кінцевому розчині. Складне рівняння: $0, 1 x + 0, 15 y = 0, 12 (x + y)$ , де $x$ і $y$ — маси розчинів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Позначте масу 10-відсоткового розчину через $x$ , а масу 15-відсоткового — через $y$ . Складіть систему рівнянь, враховуючи загальну масу (100 г) та кількість солі.

Розв’язання крок за кроком

Складемо систему рівнянь: ${x + y = 100 0, 1 x + 0, 15 y = 0, 12 \cdot 100$ .
З першого рівняння виразимо $x$ : $x = 100 - y$ . Підставимо у друге: $0, 1 (100 - y) + 0, 15 y = 12$ .
Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки: $10 - 0, 1 y + 0, 15 y = 12 \Rightarrow 0, 05 y = 2 \Rightarrow y = 40$ .
Знайдемо $x$ : $x = 100 - 40 = 60$ .

Відповідь:

треба взяти 60 г 10-відсоткового розчину і 40 г 15-відсоткового розчину.

Розбір зрозумілий?