В одному мішку було 60кг цукру, а в другому — 80кг. З другого мішка взяли цукру в три рази більше, ніж з першого. Після цього в першому мішку залишилось цукру вдвічі більше, ніж у другому. Знайти, скільки кілограмів цукру взяли з кожного мішка.
Розв’язання
Нехай з першого мішка взяли xкг, тоді з другого — 3xкг.
Залишок у першому мішку: 60−x. Залишок у другому мішку: 80−3x.
За умовою залишок у першому вдвічі більший за другий: (60−x)=2(80−3x). Розкриємо дужки: 60−x=160−6x. Перенесемо змінні: 5x=100, звідси x=20.
Знайдемо кількість цукру, взятого з другого мішка: 3⋅20=60кг.
Відповідь:
З першого мішка взяли 20кг цукру, з другого — 60кг.
В одному мішку було 60кг цукру, а в другому — 80кг. З другого мішка взяли цукру в три рази більше, ніж з першого. Після цього в першому мішку залишилось цукру вдвічі більше, ніж у другому. Знайти, скільки кілограмів цукру взяли з кожного мішка.
Що треба знати
Позначимо кількість взятих кілограмів з першого мішка через x. Тоді з другого взято 3x. Складемо рівняння для залишків цукру в обох мішках і прирівняємо їх у відповідному співвідношенні.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Виразіть залишок цукру в кожному мішку через змінну x і записати умову «вдвічі більше» як рівність.
Розв’язання крок за кроком
Нехай з першого мішка взяли xкг, тоді з другого — 3xкг.
Залишок у першому мішку: 60−x. Залишок у другому мішку: 80−3x.
За умовою залишок у першому вдвічі більший за другий: (60−x)=2(80−3x). Розкриємо дужки: 60−x=160−6x. Перенесемо змінні: 5x=100, звідси x=20.
Знайдемо кількість цукру, взятого з другого мішка: 3⋅20=60кг.
Відповідь:
З першого мішка взяли 20кг цукру, з другого — 60кг.
