Завдання 3, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 3

Сума очок на двох кубиках

Кидають два гральні кубики. Знайти ймовірність того, що сума очок на них дорівнює: а) 4; б) 5; в) 8.

Розв’язання

а) Суму 4 дають пари: $(1; 3), (2; 2), (3; 1)$ . Кількість сприятливих випадків $m = 3$ . Ймовірність $P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$ .
б) Суму 5 дають пари: $(1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1)$ . Кількість сприятливих випадків $m = 4$ . Ймовірність $P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ .
в) Суму 8 дають пари: $(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)$ . Кількість сприятливих випадків $m = 5$ . Ймовірність $P = \frac{5}{36}$ .

Відповідь:

а) $\frac{1}{12}$ ; б) $\frac{1}{9}$ ; в) $\frac{5}{36}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 3 с. 229

Сума очок на двох кубиках

Умова

Кидають два гральні кубики. Знайти ймовірність того, що сума очок на них дорівнює: а) 4; б) 5; в) 8.

Що треба знати

Загальна кількість елементарних подій при киданні двох кубиків дорівнює $6 \times 6 = 36$ . Ймовірність знаходимо за формулою $P (A) = \frac{m}{n}$ , де $m$ — кількість пар чисел, сума яких дорівнює заданому значенню.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перерахуй всі пари чисел $(a; b)$ , де $1 \leq a, b \leq 6$ , такі що $a + b = 4$ , потім $a + b = 5$ і нарешті $a + b = 8$ .

Розв’язання крок за кроком

а) Суму 4 дають пари: $(1; 3), (2; 2), (3; 1)$ . Кількість сприятливих випадків $m = 3$ . Ймовірність $P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$ .
б) Суму 5 дають пари: $(1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1)$ . Кількість сприятливих випадків $m = 4$ . Ймовірність $P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ .
в) Суму 8 дають пари: $(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)$ . Кількість сприятливих випадків $m = 5$ . Ймовірність $P = \frac{5}{36}$ .

Відповідь:

а) $\frac{1}{12}$ ; б) $\frac{1}{9}$ ; в) $\frac{5}{36}$ .

Розбір зрозумілий?